Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A(0;1;2), B(2;-2;0), C(-2;0;1). Mặt phẳng (P) đi qua A, trực tâm H của tam giác ABC và vuông góc với mặt phẳng ( ABC) có phương trình là
A. 4x + 2y - z + 4 = 0
B. 4x + 2y + z - 4 = 0
C. 4x - 2y - z + 4 = 0
D. 4x - 2y + z + 4 = 0
Đáp án C.
Dễ thấy 4.0 - 2.1 - 2 + 4 = 0
Trong không gian có hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(0;1;2), B(0;-2;0), C(-1;0;1). Mặt phẳng (P) đi qua A, trực tâm H của tam giác ABC và vuông góc với mặt phẳng (ABC) có phương trình là
A. 4x + 2y - z + 4 = 0
B. 4x + 2y + z - 4 = 0
C. 4x - 2y - z + 4 = 0
D. 4x - 2y + z + 4 = 0
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A 0 ; 1 ; 2 , B 2 ; − 2 ; 0 , C − 2 ; 0 ; 1 . Mặt phẳng (P) đi qua A, trực tâm H của tam giác ABC và vuông góc với mặt phẳng ( ABC) có phương trình là
A. 4 x + 2 y − z + 4 = 0.
B. 4 x + 2 y + z − 4 = 0.
C. 4 x − 2 y − z + 4 = 0.
D. 4 x − 2 y + z + 4 = 0.
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho các điểm A(0;1;2), B(2;-2;1), C(-2;0;1). Phương trình mặt phẳng đi qua A và vuông góc với BC là:
A. 2 x - y - 1 = 0
B. - y + 2 z - 3 = 0
C. 2 x - y + 1 = 0
D. y + 2 z - 5 = 0
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho các điểm A(0;1;2), B(2;-2;1), C(-2;0;1). Phương trình mặt phẳng đi qua A và vuông góc với BC là:
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho các điểm A(0;1;2), B(2;-2;1), C(-2;0;1). Phương trình mặt phẳng đi qua A và vuông góc với BC là:
A. 2 x - y - 1 = 0
B. – y + 2 z - 3 = 0
C. 2 x - y + 1 = 0
D. y + 2 z - 5 = 0
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có A ( 2 ; 1 ; - 2 ) ; B ( 4 ; - 1 ; 1 ) v à C ( 0 ; - 3 ; 1 ) . Phương trình d đi qua trọng tâm của tam giác ABC và vuông góc với mặt phẳng (ABC) là
A. x = 2 + t y = - 1 - 2 t z = - 2 t
B. x = - 2 + t y = - 1 - 2 t z = - 2 t
C. x = 2 + t y = 1 - 2 t z = - 2 t
D. x = 2 + t y = 1 + 2 t z = 2 t
Chọn A.
Đường thẳng d đi qua G(2;-1;0) và có vectơ chỉ phương là 
Vậy phương trình tham số của d là 
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có A 2 ; 3 ; 1 , B − 1 ; 2 ; 0 , C 1 ; 1 ; − 2 . Đường thẳng d đi qua trực tâm của tam giác ABC và vuông góc với mặt phẳng (ABC) có phương trình là
A. x − 1 1 = y + 5 − 8 = z − 4 5 .
B. x − 2 1 = y + 13 − 8 = z − 9 5 .
C. x + 1 1 = y − 11 − 8 = z + 6 5 .
D. x − 3 1 = y + 21 − 8 = z − 14 5 .
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho H(2;1;1). Gọi (P) là mặt phẳng đi qua H và cắt các trục tọa độ tại A; B; C sao cho H là trực tâm tam giác ABC. Phương trình mặt phẳng (P) là:
A. 2x+y+z-6=0
B. x+2y+z-6=0
C. x+2y+2z-6=0
D. 2x+y+z+6=0
